STÆ 313 Tölfræði og líkindareikningur I

Undanfari: 6 fyrstu einingarnar (103 og 203 eða 102, 122 og 202)

Áfangamarkmið

Nemandi

• kunni góð skil á undirstöðuhugtökum úr lýsandi tölfræði, nánar tiltekið
  geti fundið tíðnitöflur úr gefnu gagnasafni
  geti fundið hlutfallstíðni ákveðinna gilda í gagnasafni
  geti sett tíðnidreifingu fram með súluritum, stuðlaritum, skífuritum og línuritum
  geti fundið tíðnidreifingu fyrir gagnasafn með flokkaskiptingu og notað myndrit til þess að lýsa henni
  þekki skilgreiningar á helstu einkennishugtökum fyrir gagnasöfn, eins og tíðasta gildi, venjulegt meðaltal, vegið meðaltal og miðgildi, og geti reiknað út þessi gildi fyrir gefin gagnasöfn
  þekki skilgreiningar á ýmsum stærðum sem einkenna dreifingu talnasafns, eins og seilingu, meðalfrávik, staðalfrávik og hlutfallslegt frávik, og geti reiknað út þessar stærðir fyrir gefin gagnasöfn
• hafi tamið sér fjölbreytt vinnubrögð og gagnrýnin viðhorf við vinnslu tölfræðilegra gagna, nánar tiltekið
  geti notað töflureikna og önnur tölvuforrit til að vinna úr tölfræðilegum gögnum
  kunni að vara sig á misbeitingu tölfræðinnar, t.d. í sambandi við prósentureikninga og sér í lagi varðandi myndræna framsetningu
  hafi kynnst því sem varast þarf þegar ályktanir eru dregnar af tölfræðilegum gögnum
  hafi tekið þátt í meðalstóru verkefni sem krefst samvinnu nokkurra nemenda þar sem safnað er tölfræðilegum gögnum, þau flokkuð og valin framsetning við hæfi í tölvutæku formi
• kunni góð skil á líkindahugtakinu, nánar tiltekið 
  þekki hugtökin útkoma, atburður og útkomurúm
  geti talið kerfisbundið fjölda möguleika sem tilheyra tilteknum atburði
  kunni að fara með samantektir og umraðanir
  geti reiknað út líkindi á gefnum atburði í einföldu líkindarúmi
  þekki regluna um líkindi óháðra atburða
  þekki regluna um líkindi samatburða og sniðatburða
  geti beitt grundvallaratriðum um skilyrt líkindi
  þekki tvíliðudreifingu og tengsl hennar við Pascal-þríhyrninginn
  þekki normlega dreifingu og geti framkvæmt helstu útreikninga ef gefið er meðaltal og staðalfrávik slíkrar dreifingar
  kannist við fylgnihugtakið
  hafi einn eða í samvinnu við aðra nemendur unnið að verkefni um líkindareikning, t.d. þar sem bornar eru saman fræðilegar líkur og líkur leiddar af tilraunum

Efnisatriði 
Gagnasöfn, flokkun og einkennishugtök um þau. Tíðni og tíðnidreifing, myndrit. Dreifing og stærðir sem einkenna dreifingu gagnasafna. Helstu hugtök varðandi talningu, líkindi og líkindadreifingu.

Námsmat 
byggist á
verkefnum sem nemendur vinna í kennslustundum og utan þeirra
frammistöðu í kennslustundum og árangri á skyndiprófum
skriflegu prófi eða lokaverkefni þar sem reynir á þekkingu á efnisatriðum, færni í beitingu stærðfræðilegrar tækni, beitingu reiknitækja, skýra framsetningu, röksemdafærslu, skilning á röklegu samhengi og færni í að leysa verkefni