STÆ 102 Jöfnur og hlutföll

Áfangamarkmið

Nemandi

• hafi tileinkað sér undirstöðuatriði um talnameðferð, nánar tiltekið
  þekki aðgerðir á náttúrlegum tölum og viti um takmarkanir þeirra
  viti að hægt er að þátta náttúrlegar tölur í frumþætti og geti notað þá þekkingu í einföldum dæmum
  þekki deilingu með afgangi
  þekki aðgerðir á heilum tölum og viti hvernig formerki heilla talna breytast við margföldun
  geti notað víxlreglu, tengireglu og dreifireglu í talnareikningi
  þekki forgangsröð aðgerða og notkun sviga og geti reiknað út úr flóknum talnastæðum
  þekki skilgreiningu á ræðum tölum sem broti heilla talna
  viti hvenær tvö brot skilgreina sömu ræðu töluna og geti borið saman brot
  geti stytt og lengt brot, fundið samnefnara, lagt brot saman og margfaldað saman brot
  kunni veldareglur með heiltöluveldum og þekki ferningsrætur
  skilji tugakerfið og geti snúið almennum brotum yfir í tugabrot með gefnum fjölda aukastafa
  geti reiknað með tugveldum og notað þau til þess að meta stærðargráðu
  geti metið fjölda réttra aukastafa í svari
• kunni undirstöðuatriði algebru, nánar tiltekið
  skilji hvernig bókstafir eru notaðir til þess að tákna stærðir
  geti dregið saman liði, margfaldað upp úr svigum og tekið út fyrir sviga
  geti þáttað annars stigs margliður í margfeldi tveggja fyrsta stigs margliðna
  geti beitt reglunni um mismun tveggja ferninga á tölur og algebrustærðir
• geti sett upp og leyst verkefni sem fela í sér jöfnur og formúlur, nánar tiltekið 
  geti leyst fyrsta stigs jöfnur með einni og tveimur óþekktum stærðum
  geti einangrað eina stærð úr jöfnu með mörgum óþekktum stærðum
  geti þýtt margs konar verkefni á algebrulegt mál og sett þau upp sem stærðfræðileg verkefni
  geti sett fram einfaldar formúlur, t.d. fyrir töflureikni
• geti beitt fjölbreyttum vinnubrögðum við lausn stærðfræðilegra verkefna, nánar tiltekið  
  geti rætt stærðfræðileg verkefni við aðra og unnið með þeim að lausn þeirra
  geti gert munnlega grein fyrir niðurstöðum sínum og aðferðum
  geti skrifað samfelldan texta um stærðfræðilegt efni og fellt stærðfræðilegar formúlur inn í venjulegt mál
  hafi tamið sér að skrifa skipulega minnispunkta um stærðfræðileg efni
  hafi tamið sér að rökstyðja niðurstöður sínar og útskýra þær á greinargóðu máli
  geti áætlað lausnir og niðurstöður með hugarreikningi og námundun
  hafi fengist við margvísleg verkefni og þrautir sem leysa má með jöfnum
  geti leitað að ólíkum aðferðum til lausnar á margvíslegum tegundum dæma og prófað ýmsar áætlanir sem gætu leitt til lausnar
  geri sér grein fyrir að fullur skilningur fæst ekki á stærðfræðilegum hugtökum fyrr en þau hafa verið notuð á margs konar ólíkar þrautir
• nái tökum á hlutfallshugtakinu, nánar tiltekið 
  þekki skilgreiningu á hlutföllum milli stærða og kunni að skipta stærðum í hlutföllum
  kunni skilgreiningu á prósentum og kunni að vara sig á misnotkun hlutfalla- og prósentureiknings
  geti leyst öll algeng dæmi um prósentureikning, þ.m.t. útreikning á virðisaukaskatti og samsettar prósentur, t.d. einfalda vaxtavexti, keðjuálagningu og keðjuafslátt
• þekki undirstöðuhugtök hnitarúmfræði í sléttum fleti, nánar tiltekið 
  þekki rétthyrnt hnitakerfi í sléttum fleti, geti reiknað út fjarlægð milli punkta og fundið hnit miðpunkts striks
  þekki jöfnu beinnar línu, skilgreiningu á hallatölu og sambandið milli grafs og jöfnu beinnar línu
  geti athugað hvort línur skerast og reiknað skurðpunkta þeirra
  geti ákvarðað línu samsíða tiltekinni línu gegnum gefinn punkt og línu hornrétt á tiltekna línu gegnum gefinn punkt
  þekki til sögulegrar þróunar hnitakerfisins

Efnisatriði 
Náttúrlegar, heilar og ræðar tölur og aðgerðir á þeim. Undirstöðuatriði algebru. Lausnir jafna, óuppsettar jöfnur. Lausnir verkefna og þrauta. Reikniformúlur. Talnahlutföll, einingaskipti, skiptireikningur, prósentur, vextir. Rétthyrnt hnitakerfi í sléttum fleti, jafna beinnar línu og saga hnitakerfisins.
Dæmi um ítarefni: Teningsrót og hærri rætur.

Námsmat 
byggist á
verkefnum sem nemendur vinna í kennslustundum og utan þeirra
frammistöðu í kennslustundum og árangri á skyndiprófum
skriflegu prófi þar sem reynir á þekkingu á efnisatriðum, færni í beitingu stærðfræðilegrar tækni, skýra framsetningu, röksemdafærslu, skilning á röklegu samhengi og færni í að leysa verkefni